quarta-feira, 2 de novembro de 2011

Potências de 10

Grandes Números

Seguindo a tradição chinesa, os grandes número são criados pelo agrupamento de algarismos em miríades (a cada 10.000) ao invés do milhares como é tradicional no Ocidente:
Ordem 104 108 1012 1016 1020 1024 1028 1032 1036 1040 1044 1048 1052 ou 1056 1056 ou 1064 1060 ou 1072 1064 ou 1080 1068 ou 1088
Kanji 𥝱 恒河沙 阿僧祇 那由他/那由多 不可思議 無量大数
Leitura man oku
chō kei gai jo, shi kan sei sai goku gōgasha asōgi nayuta fukashigi muryōtaisū
Variações são devidas ao Jinkōki, o mais antigo texto matemático do Japão. A edição inicial foi publicada em 1627. Ela continha diversos erros. A maioria deles foi corrigida na edição de 163. Em 1634, uma nova edição alterou novamente alguns valores. As variações apresentadas acima devem-se a inconsistências entre as duas últimas edições.
Exemplos: (O espaçamento em grupos de quatro algarismos foi feito apenas para facilitar o entendimento)
  • 1 0000 : 一万 (ichi-man)
  • 983 6703 : 九百八十三万 六千七百三 (kyū-hyaku hachi-jū san man, roku-sen nana-hyaku san)
  • 20 3652 1801 : 二十億 三千六百五十二万 千八百一 (ni-jū oku, san-zen rop-pyaku go-jū ni-man, sen hap-pyaku ichi)
Entretanto, números escritos com algarismos arábicos são separados por vírgulas a cada 3 algarismos de acordo com a convenção ocidental. Se algarismos arábicos e Kanji são usados em combinação, o padrão ocidental pode ser utilizado para números menores que 10.000 (e.g. 2,500万 para 25.000.000).
Em japonês, quando escrevemos números grandes utilizamos somente Kanji e os zeros são omitidos em todas as potências de 10. Desta forma, 4002 é 四千二 (Em contraste, o chinês requer o uso de 零 sempre que um zero aparece, e.g. 四千零二 para 4002). Entretanto, na leitura, o zero é algumas vezes pronunciado como tobi (飛び) ou tonde (飛んで) para indicar a ausência de valores, e.g. yon-sen tobi ni ou yon-sen tonde ni podem ser usados ao invés do mais comum yon-sen ni.

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